Triangles (Silver)

Farmer John은 소를 위한 삼각형 목초지를 만들려고 한다.

그의 농장을 나타내는 2D 지도 위에 서로 다른 점 $(X_1, Y_1) \ldots (X_N, Y_N)$에 $N$개의 울타리 기둥이 있다 ($3\le N\le 10^5$). 이 중 세 개를 골라 삼각형 목초지의 꼭짓점으로 삼을 수 있는데, 삼각형의 한 변이 $x$축에 평행하고 다른 한 변이 $y$축에 평행해야 한다.

FJ가 만들 수 있는 모든 목초지의 넓이의 합은 얼마인가?

첫째 줄에 $N$이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에는 각각 두 정수 $X_i$와 $Y_i$가 주어지며, 각 값은 $-10^4$ 이상 $10^4$ 이하이다. 이는 울타리 기둥의 위치를 나타낸다.

넓이의 합은 정수가 아닐 수도 있고 매우 클 수도 있으므로, 넓이의 합의 두 배를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.

울타리 기둥 $(0,0)$, $(1,0)$, $(1,2)$는 넓이 $1$인 삼각형을 만들고, $(0,0)$, $(1,0)$, $(0,1)$은 넓이 $0.5$인 삼각형을 만든다. 따라서 답은 $2\cdot (1+0.5)=3$이다.