이동하기 3

준규는 $(N+1)\times(M+1)$ 크기의 미로에 갇혀 있다. 미로는 $1\times1$ 크기의 방으로 나누어져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 $(0, 0)$이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 $(N, M)$이다.

준규는 현재 $(0, 0)$에 있고, $(N, M)$으로 이동하려고 한다. 준규가 $(r, c)$에 있으면 문을 통해서 $(r+1, c)$, $(r, c+1)$로 이동할 수 있다. 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

이번에는 문틈 사이에 쓰레기가 놓여 있다. 그래서 $(r, c)$에서 $(r+1, c)$로 움직이거나 $(r, c)$에서 $(r, c+1)$로 움직일 때 문틈에 놓여 있는 쓰레기를 모두 가져가야 한다. $(r, c)$에서 $(r+1, c)$로 움직일 때는 $A_r$개, $(r, c+1)$로 움직일 때는 $B_c$개의 쓰레기를 가져가야 한다.

준규가 $(N, M)$으로 이동할 때 가져와야 하는 쓰레기의 최솟값을 구하시오.

첫째 줄에 미로의 크기 $N$, $M$이 주어진다. ($1 \le N, M \le 500{,}000$)

다음 줄에 $N$개의 정수 $A_i$가 주어진다. ($1 \le A_i \le 10^9$)

다음 줄에 $M$개의 정수 $B_i$가 주어진다. ($1 \le B_i \le 10^9$)

첫째 줄에 준규가 $(N, M)$으로 이동할 때 가져와야 하는 쓰레기의 양을 출력한다.