트리와 쉬운 쿼리

다른 문제의 난이도가 너무 높은 것에 놀란 브루는, 자신과 같이 실력이 낮은 참가자도 즐길 수 있는 문제를 만들기로 했다.

트리가 주어진다. 아래 두 가지 쿼리를 처리하라.

• 1 k x: $k$번 간선의 길이를 $x$로 바꾼다.
• 2 p: $p$번 정점을 지나는 가장 긴 단순 경로의 길이를 출력한다.

단순 경로는 한 정점을 두 번 이상 지나지 않는 경로이다.

정점의 번호는 1부터 시작한다.

첫째 줄에 트리의 정점 개수 $N$과 쿼리 개수 $Q$가 주어진다. ($2 \le N, Q \le 150{,}000$)

둘째 줄부터 $N$번째 줄까지 $N-1$개의 줄에는 1번 간선부터 $N-1$번 간선까지의 정보가 차례대로 주어진다. 각 간선마다 연결하는 두 정점의 번호 $u_i$, $v_i$와 간선의 길이 $d_i$가 차례로 주어진다. ($1 \le u_i, v_i \le N$, $u_i \ne v_i$, $1 \le d_i \le 10^9$)

$N+1$번째 줄부터 $N+Q$번째 줄까지는 쿼리가 주어진다. 쿼리는 위에서 설명한 두 종류 중 하나이다. ($1 \le k < N$, $1 \le x \le 10^9$, $1 \le p \le N$)

입력으로 주어지는 트리는 올바른 트리임이 보장된다. 또, 2번 쿼리가 하나 이상 주어짐이 보장된다.

2번 쿼리마다 그 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.