Amazing Sushi
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n가지 초밥 종류의 개수와 두 사람이 먹을 수 있는 조각 수 범위가 주어질 때, 각 종류를 공평하게 나누고 남는 조각 없이 두 사람 모두 범위를 지키도록 분배할 수 있는지 판정한다.
문제
Mary와 Marty는 Marvelous Marble Machine을 가지고 놀다가 배가 고파졌다. 그래서 초밥을 주문하기로 했다. 초밥에는 여러 종류가 있다. 초밥 접시에는 여러 종류의 초밥이 담겨 있다. 한 종류가 여러 개 담겨 있을 수도 있다.
Mary와 Marty는 각자 먹을 수 있는 초밥 개수의 범위를 알고 있다. 두 사람 모두 너무 적게도, 너무 많이도 먹지 않으면서 남기는 초밥이 없도록 초밥을 나눌 수 있는 방법이 있는지 알아보려고 한다. 공평하게 나누기 위해 Mary와 Marty는 각 종류마다 초밥 개수의 절반씩 먹으려고 한다. 어떤 종류의 초밥 개수가 홀수라면, 남는 한 개는 둘 중 아무나 먹어도 된다.
Mary와 Marty가 초밥을 알맞게 나눌 수 있는 방법이 존재하는가?
입력
첫째 줄에 초밥 종류의 수를 나타내는 정수 n (1 ≤ n ≤ 100)이 주어진다.
둘째 줄에는 Mary가 먹을 수 있는 초밥 개수의 범위가 주어진다. 이 줄에는 두 정수 x1 (0 ≤ x1 ≤ 100 000)과 y1 (x1 ≤ y1 ≤ 100 000)이 주어진다. Mary는 초밥을 최소 x1개, 최대 y1개 먹어야 한다.
셋째 줄에는 Marty가 먹을 수 있는 초밥 개수의 범위가 주어진다. 이 줄에는 두 정수 x2 (0 ≤ x2 ≤ 100 000)과 y2 (x2 ≤ y2 ≤ 100 000)이 주어진다. Marty는 초밥을 최소 x2개, 최대 y2개 먹어야 한다.
다음 n개의 줄에는 Mary와 Marty의 접시에 있는 n가지 초밥 종류가 주어진다. 각 줄에는 정수 m (1 ≤ m ≤ 1 000)이 하나씩 주어지며, 이는 해당 종류의 초밥 개수이다.
출력
Mary와 Marty가 초밥을 알맞게 나눌 수 있는 방법이 존재하면 Yes를, 그렇지 않으면 No를 출력한다.