무 입자

COWVID-19가 유행하는 동안 소들을 보호하려고 격리한 Farmer John의 소들은 지루함을 달래기 위해 새로운 방법을 찾아냈다. 바로 고급 물리학을 공부하는 것이다! 소들은 심지어 새로운 아원자 입자까지 발견했고, 이것을 "무 입자"라고 이름 붙였다.

소들은 현재 $N$개의 무 입자($1 \leq N \leq 10^5$)를 사용한 실험을 하고 있다. 입자 $i$의 "스핀"은 $-10^9$ 이상 $10^9$ 이하의 정수 두 개 $x\_i$와 $y\_i$로 나타낸다. 때때로 두 무 입자가 상호작용한다. 스핀이 $(x\_i, y\_i)$와 $(x\_j, y\_j)$인 두 입자는 $x\_i \leq x\_j$이고 $y\_i \leq y\_j$일 때만 상호작용할 수 있다. 이 조건에서 두 입자 중 정확히 하나가 사라질 수 있으며 다른 입자에는 아무 일도 일어나지 않는다. 어느 순간에도 상호작용은 최대 한 번만 일어난다.

소들은 임의의 상호작용 순서를 거친 뒤 남을 수 있는 무 입자의 최소 개수를 알고 싶어 한다.

첫째 줄에는 처음 무 입자의 개수 $N$이 주어진다. 다음 $N$개 줄에는 각각 입자 하나의 스핀을 나타내는 정수 두 개가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 입자의 스핀은 서로 다르다.

임의의 상호작용 순서를 거친 뒤 남을 수 있는 무 입자의 최소 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.