새해와 이름 짓기

새해 복 많이 받으세요! 2020년은 한국에서 경자년이라고도 부릅니다. 이 이름은 어디에서 왔을까요? 한국에서 전통적으로 해를 부르는 데 쓰는 갑자 체계를 잠깐 살펴봅시다.

$n$개의 문자열 $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{n}$과 $m$개의 문자열 $t_1, t_2, t_3, \ldots, t_{m}$이 있습니다. 이 문자열들은 소문자만 포함합니다. 문자열들 사이에 중복이 있을 수도 있습니다.

문자열 $x$와 $y$의 연결은 $x$와 $y$를 순서를 바꾸지 않고 이어서 쓴 문자열이라고 합시다. 예를 들어 문자열 "code"와 "forces"의 연결은 문자열 "codeforces"입니다.

1년의 이름은 두 문자열 $s_1$과 $t_1$의 연결입니다. 해가 하나 늘어나면 각 수열에서 다음 문자열을 순서대로 이어 붙입니다. 현재 쓰는 문자열이 자기 수열의 끝에 있으면 그 수열의 첫 번째 문자열로 돌아갑니다.

예를 들어 $n = 3, m = 4, s =$ {"a", "b", "c"}, $t =$ {"d", "e", "f", "g"}이면 다음 표는 만들어진 해의 이름을 나타냅니다. 해의 이름이 반복될 수 있다는 점에 유의하세요.

크기 $n$과 $m$인 두 문자열 수열과 $q$개의 질의가 주어집니다. 각 질의에서 현재 해가 주어집니다. 갑자 체계에 따라 주어진 해에 해당하는 이름을 구할 수 있을까요?

첫째 줄에 두 정수 $n, m$이 주어집니다 ($1 \le n, m \le 20$).

다음 줄에 $n$개의 문자열 $s_1, s_2, \ldots, s_{n}$이 주어집니다. 각 문자열은 소문자만 포함하고 공백으로 구분됩니다. 각 문자열의 길이는 1 이상 10 이하입니다.

다음 줄에 $m$개의 문자열 $t_1, t_2, \ldots, t_{m}$이 주어집니다. 각 문자열은 소문자만 포함하고 공백으로 구분됩니다. 각 문자열의 길이는 1 이상 10 이하입니다.

주어진 $n + m$개의 문자열 사이에는 중복이 있을 수 있습니다. 즉, 모두 서로 다를 필요는 없습니다.

다음 줄에 정수 $q$가 하나 주어집니다 ($1 \le q \le 2\,020$).

다음 $q$개의 줄에 정수 $y$가 주어집니다 ($1 \le y \le 10^9$). 이는 이름을 알고 싶은 해를 나타냅니다.

$q$개의 줄을 출력합니다. 각 줄에 위에서 설명한 규칙에 따라 그 해의 이름을 출력합니다.

첫 번째 예제는 갑자 체계에서 실제로 쓰이는 이름을 나타냅니다. 이 문자열들은 보통 숫자이거나 어떤 동물의 이름입니다.