새해와 증가 수열

길이 $l$인 수열 $a = [a_1, a_2, \ldots, a_l]$이 증가를 가진다고 함은, $1 \le i < j \le l$이고 $a_i < a_j$인 첨자 쌍 $(i, j)$가 존재함을 뜻한다. 예를 들어 수열 $[0, 2, 0, 2, 0]$은 $(1, 4)$라는 쌍이 있으므로 증가를 가지고, 수열 $[4, 3, 3, 3, 1]$은 증가를 가지지 않는다.

수열 $p$와 $q$의 연결은 $p$와 $q$를 순서를 바꾸지 않고 차례로 이어 쓴 수열을 말한다. 예를 들어 $[0, 2, 0, 2, 0]$과 $[4, 3, 3, 3, 1]$의 연결은 $[0, 2, 0, 2, 0, 4, 3, 3, 3, 1]$이다. 수열 $p$와 $q$의 연결을 $p+q$로 표기한다.

경근이는 증가를 가진 수열이 행운을 가져온다고 믿는다. 그래서 새해를 맞아 이런 수열을 많이 만들고 싶어 한다. 경근이는 길이가 다를 수 있는 $n$개의 수열 $s_1, s_2, \ldots, s_n$을 가지고 있다.

경근이는 모든 $n^2$개의 수열 쌍 $s_x$와 $s_y$ ($1 \le x, y \le n$)를 살펴보고, 그 연결 $s_x + s_y$가 증가를 가지는지 확인한다. 같은 수열을 두 번 골라도 되고, 고르는 순서도 중요하다.

연결 $s_x + s_y$가 증가를 가지는 수열 쌍 $(x, y)$의 개수를 구하여라.

첫째 줄에 수열의 개수 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어진다.

다음 $n$개의 줄에는 $s_i$의 길이 $l_i$ ($1 \le l_i$)가 주어지고, 이어서 수열 $s_i$를 나타내는 $l_i$개의 정수 $s_{i, 1}, s_{i, 2}, \ldots, s_{i, l_i}$ ($0 \le s_{i, j} \le 10^6$)가 주어진다.

모든 $l_i$의 합은 $100\,000$을 넘지 않는다.

연결이 증가를 가지는 수열 쌍의 개수를 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예제에서 다음 $9$개의 배열이 증가를 가진다: $[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]$. 내용이 같은 배열은 나타난 횟수만큼 따로 센다.