가장 긴 증가하는 부분 수열 ks

N개의 정수로 이루어진 수열 $A_1, A_2, \dots, A_N$에서 가장 긴 증가하는 부분 수열(LIS)의 길이를 $L$이라고 하자. LIS는 하나 이상 있을 수 있다. 모든 LIS를 사전 순으로 정렬했을 때, K번째 오는 수열을 구하자.

두 LIS $A_{i_1}, A_{i_2}, \dots, A_{i_L}$와 $A_{j_1}, A_{j_2}, \dots, A_{j_L}$가 있을 때, $i_k \ne j_k$를 만족하는 $k$가 하나라도 존재하면 다른 LIS이다.

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. 둘째 줄에 공백으로 구분된 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 주어진다.

K번째 LIS를 공백으로 구분해서 출력한다. K번째 LIS가 없을 때는 -1을 출력한다.

• $1 \le N \le 500$
• $1 \le K \le 10^9$
• $1 \le A_i \le N$
• 수열 A에는 중복되는 수가 없다.