남현욱

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요약

n과 m이 주어집니다. 길이 3인 증가 부분 수열이 정확히 m개인 길이 n의 순열을 모두 찾아 역순쌍 개수의 합을 998244353으로 나눈 나머지를 구합니다.

문제

남현욱은 이 문제를 풀지 못했다.

길이 $n$ 의 모든 순열 중, 길이 3의 증가 부분 수열(increasing subsequence)이 정확히 $m$ 개인 순열의 개수를 998,244,353으로 나눈 나머지를 출력하라.

하지만, 남현욱은 이 문제를 풀지 못했다.

따라서 남현욱은 수열의 개수가 아니라, 그러한 수열들의 반전 수(inversion)의 합을 계산하려고 한다.

남현욱이 바꾼 문제의 정답을 998,244,353으로 나눈 나머지로 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 정수 $n$ , $m$ 이 주어진다. ( $1 \le n \le 100000$ , $0 \le m \le 3$ )

첫째 줄에 정답을 출력한다.