쇼핑몰

Byton은 부모님의 심부름으로 근처 쇼핑몰에 가서 목록에 있는 $m$개의 상품을 사려고 한다. 상품에는 $1$부터 $m$까지 번호가 붙어 있다. Byton은 쇼핑을 좋아하기 때문에 쇼핑몰의 모든 가게를 각각 정확히 한 번씩 방문하려고 한다. Byton은 어떤 순서로 가게를 방문하고, 그중 일부 가게에서 아직 사지 않은 목록의 상품을 살 것이다.

짐작할 수 있듯이 어떤 상품은 여러 가게에서 팔 수도 있다. 안타깝게도 Byton은 약간 편집증이 있어서 무작위 보안 검사를 매우 두려워한다. 그래서 이미 다른 곳에서 산 상품을 파는 가게에 들어가는 곤란한 상황을 피하려고 한다.

Byton이 보안 요원과 곤란한 상황을 겪지 않도록 모든 가게를 방문하고 상품을 사는 전략을 찾을 수 있는가?

입력의 첫째 줄에는 두 정수 $n, m$이 주어진다. ($1 \le n, m \le 1000$) $n$은 쇼핑몰의 가게 수이고 $m$은 Byton이 사야 하는 상품 수이다. 다음 $n$개 줄은 쇼핑몰의 가게를 나타낸다. $i$번째 줄은 $i$번째 가게를 나타낸다. 각 줄은 $i$번째 가게에서 살 수 있는 Byton의 관심 상품 수를 나타내는 $k_i$로 시작한다. ($1\leq k_i\leq m$) 그다음에 $k_i$개의 정수가 오름차순으로 주어진다. 각 정수는 $1$과 $m$ 사이이고 Byton의 목록에 있는 상품을 나타낸다.

올바른 쇼핑 전략이 존재하지 않으면 NO 한 단어를 출력한다. 그렇지 않으면 첫째 줄에 YES를 출력한다. 둘째 줄에는 Byton이 가게를 방문하는 순서인 $1$부터 $n$까지의 서로 다른 정수 $n$개를 출력한다. 마지막 셋째 줄에는 $1$부터 $n$까지의 정수 $m$개를 출력한다. $i$번째 정수는 Byton이 상품 $i$를 사야 하는 가게를 나타낸다. 답이 여러 개면 아무거나 출력한다.

먼저 Byton은 아무것도 사지 않고 가게 $1$에 간다. 그다음 가게 $2$에 가서 상품 $2$와 $4$를 산다. 이어서 가게 $3$에서 상품 $3$을 사고, 마지막으로 가게 $4$에서 상품 $1$을 산다.