밸런스

$N \times N$ 크기의 행렬 $A$가 모든 $1 \le i, j \le N - 1$에 대해 $A[i][j] + A[i + 1][j + 1] = A[i + 1][j] + A[i][j + 1]$을 만족하면 밸런스하다고 한다.

$N \times N$ 크기의 행렬 $A$가 주어진다. $B$가 밸런스하고 모든 $1 \le i, j \le N$에 대해 $B[i][j] \ge A[i][j]$를 만족하는 같은 크기의 행렬 $B$를 출력하시오. 또한 $B$의 원소 합은 가능한 한 최소여야 한다.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. 이는 행렬의 행과 열의 수이다 ($1 \le N \le 50$).

다음 $N$개의 줄에 각각 $N$개의 정수가 주어진다. 이들이 모여 행렬 $A$를 이룬다. 모든 $1 \le i, j \le N$에 대해 $0 \le A[i][j] \le 35\,000$임이 보장된다.

첫째 줄에 찾은 밸런스 행렬 $B$의 원소 합을 출력한다. 다음 $N$개의 줄에 밸런스 행렬을 입력과 같은 형식으로 출력한다.

문제에서 설명한 조건을 만족하는 행렬이면 무엇이든 정답으로 인정된다. 출력하는 행렬의 원소 값에는 아무 제약이 없다 (특히 $35\,000$을 넘어도 된다).