영화

영화 감상은 복잡합니다. 가지고 있는 영화를 두 목록으로 나눕니다.

• 주 목록: $N$편의 영화
• 보조 목록: $K$편의 영화

영화는 모두 $N + K$편이며, 각 영화에는 $\{1, 2, \ldots, N + K\}$에 속한 서로 다른 정수 평점이 하나씩 있습니다.

다음 알고리즘에 따라 영화를 봅니다.

• 매 단계마다 주 목록에서 영화 하나를 골라 봅니다. 본 영화는 주 목록에서 빠집니다.
• 고르는 영화는 주 목록에 남은 영화 중 최악의 영화와 최고의 영화를 번갈아 골라야 합니다. 첫 번째로 고르는 영화는 최고의 영화입니다. 평점이 가장 낮은 영화가 최악, 가장 높은 영화가 최고입니다.
• 영화를 본 뒤에는 보조 목록에서 영화 하나를 골라 주 목록의 원하는 위치에 넣습니다. 보조 목록이 비면 영화 보기를 멈춥니다. 주 목록의 영화 수는 항상 $N$편입니다.

주 목록을 평점 오름차순으로 정렬하려 합니다. 목록을 직접 고치지는 않습니다. 대신 매 단계에서 어떤 영화를 어디에 넣을지 정해서, 주 목록이 정렬될 때까지의 단계 수를 최소로 만듭니다.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다 ($1 \le N \le 100\,000$, $1 \le K \le 200\,000$).

둘째 줄에 주 목록의 $N$개 평점이 주어진다.

셋째 줄에 보조 목록의 $K$개 평점이 주어진다.

주 목록과 보조 목록의 평점을 합하면 집합 $\{1, 2, \ldots, N + K\}$와 같다.

주 목록을 정렬하는 데 필요한 최소 단계 수를 한 개의 정수로 출력한다. 불가능하면 $-1$을 출력한다.

첫 단계에서는 남은 영화 중 최고인 평점 5의 영화를 본다. 그다음 보조 목록의 평점 7 영화를 맨 뒤에 넣어 주 목록을 채운다.

$\mathrm{Main} = [3\ 1\ 2\ 4\ 7]$ $\mathrm{Secondary} = [6\ 8\ 9\ 10]$

두 번째 단계에서는 최악의 영화인 평점 1을 본다. 평점 8 영화를 맨 뒤에 넣는다.

$\mathrm{Main} = [3\ 2\ 4\ 7\ 8]$ $\mathrm{Secondary} = [6\ 9\ 10]$

세 번째 단계에서는 남은 최고 영화인 평점 8을 보고, 평점 9 영화를 맨 뒤에 넣는다.

$\mathrm{Main} = [3\ 2\ 4\ 7\ 9]$ $\mathrm{Secondary} = [6\ 10]$

네 번째 단계에서는 남은 최악 영화인 평점 2를 보고, 평점 10 영화를 맨 뒤에 넣는다.

$\mathrm{Main} = [3\ 4\ 7\ 9\ 10]$ $\mathrm{Secondary} = [6]$

주 목록이 오름차순으로 정렬되었으므로 답은 4이다. 이 예시에서는 모두 맨 뒤에 넣었지만, 영화는 주 목록의 어느 위치에든 넣을 수 있다.