종이 접기

종이가 $N \times M$ 크기의 행렬 모양으로 주어진다. 각 칸은 영어 소문자 26개 중 하나의 색으로 칠해져 있다. 종이는 다음과 같이 접을 수 있다.

먼저 인접한 두 열 사이의 세로선이나 인접한 두 행 사이의 가로선을 고른다. 이 선은 종이를 두 부분으로 나눈다. 그 선을 접는 축으로 삼아 작은 쪽을 큰 쪽 위로 접어 넘긴다. 작은 쪽의 모든 칸이 축에 대해 대칭인 칸과 같은 색이어야 접을 수 있다. 두 부분의 크기가 같으면 어느 쪽에서 접어도 된다.

접기를 몇 번 반복하든 결과는 항상 원래 종이의 연속된 부분 행렬이다. 접기를 임의의 횟수만큼(한 번도 하지 않을 수도 있다) 해서 얻을 수 있는 서로 다른 부분 행렬은 몇 개인가? 좌표가 다르면 색 내용이 같더라도 서로 다른 부분 행렬로 센다.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다($N, M \ge 1$, $1 \le N \cdot M \le 1\,000\,000$). 다음 $N$개 줄에는 길이 $M$인 영어 소문자 문자열이 한 줄에 하나씩 주어진다. 이 줄들이 종이를 나타낸다.

접어서 얻을 수 있는 서로 다른 부분 행렬의 개수를 한 줄에 출력한다.