Tris

여러 개의 도미노 모양 조각이 주어진다. 조각은 다음 네 종류가 있다.

조각은 네 종류뿐이며, 각 조각을 회전하거나 뒤집어서 사용할 수 있다. 모든 조각을 크기가 최대 $800 \times 800$인 행렬에 배치하여 자기 자신과 닿지 않는 하나의 사이클을 만들어야 한다. 형식적으로 다음 조건을 만족해야 한다.

• 모든 조각은 행렬 안에 완전히 들어가고, 격자에 맞춰 놓여야 한다.
• 두 조각이 겹치면 안 된다.
• 어떤 칸이 조각에 속하면, 그 칸의 상하좌우 이웃 네 칸 중 정확히 두 칸도 조각에 속해야 한다.
• 점유된 모든 칸은 서로 연결되어 있다. 점유된 칸에서 인접한 점유 칸만 따라 이동해 다른 점유 칸으로 갈 수 있어야 한다.
• 사이클의 내부는 4-연결된 하나의 영역이어야 한다.

입력은 한 줄이며, 정수 네 개가 주어진다. 각 정수는 그림에 나온 순서대로 각 종류 조각의 개수이다. 각 수는 2 이상 100 이하이며, 올바른 답이 적어도 하나 존재함이 보장된다.

첫 줄에 행의 수 $N$과 열의 수 $M$을 출력한다 ($N, M \le 800$). 다음 $N$줄에는 행렬을 다음 형식으로 출력한다.

• 행렬의 값은 0 이상 조각의 총 개수 이하의 정수여야 한다.
• 같은 조각에 속한 칸은 같은 값을 가져야 한다.
• 서로 다른 조각에 속한 칸은 서로 다른 값을 가져야 한다.
• 어떤 조각에도 속하지 않은 칸은 0이어야 한다.

답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력한다.