Lying From You

평면 위에 $n$개의 직선이 주어진다. 각 직선은 $y = a_i x + b_i$ 꼴의 방정식으로 정의된다. 한 직선의 계수를 $(a, b)$에서 $(a', b')$으로 바꾸는 데 드는 비용은 $|a - a'| + |b - b'|$ 루블이다. 이 연산은 임의의 직선에 대해 임의의 횟수만큼 할 수 있고, 바뀐 계수는 어떤 실수든 될 수 있다. 목표는 모든 직선이 한 점을 지나도록 만드는 것이다.

목표를 달성하는 연산들의 총비용 집합을 $C$라 하자. $\inf C$, 즉 총비용의 최대 하한을 구하여라.

첫째 줄에 직선의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$).

다음 $n$개 줄에 각각 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어진다 ($|a_i|, |b_i| \le 10^6$).

답을 한 줄에 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하여야 한다.

첫 번째 예시에서는 첫 번째 직선의 $b$를 $-0.5$로 바꾸면 충분하다.