멈추지 마라

정수로 번호가 매겨진 무한히 많은 전구가 직선 위에 놓여 있다. 각 전구는 켜거나 끌 수 있다. 전구 관리인은 처음에 0번 전구의 위치에 있다. 그는 왼쪽 또는 오른쪽으로 한 칸 이동할 수 있고(좌표를 1 줄이거나 늘린다), 현재 위치의 전구를 토글할 수 있다. 이 동작들은 각각 "L", "R", "X"로 나타낸다.

"L", "R", "X"로 이루어진 문자열을 관리인의 프로그램이라고 부른다. 예를 들어 현재 위치가 0이고 "RRXL"을 받으면, 오른쪽으로 두 번 이동하고, 위치 2의 전구를 토글한 뒤, 왼쪽으로 이동해 위치 1에 도착한다.

처음에는 모든 전구가 꺼져 있다. 최종적으로 좌표가 $a_1$, $\ldots$, $a_n$인 전구만 켜져 있고 나머지는 모두 꺼져 있는 상태를 만들고 싶다. 관리인에게는 실행할 계획인 프로그램 $s$가 있고, 그는 계획을 크게 바꾸고 싶어 하지 않는다. 다만 약간의 도움에는 동의했다. 프로그램 $t$를 주면, 그는 먼저 $t$의 모든 명령을 실행한다. 그다음 원래 계획대로 자기 프로그램 $s$를 실행한다. 그 후 $t$의 명령을 역순으로 수행하면서 "L"과 "R"을 서로 바꿔 실행해 도움의 효과를 되돌리려 한다.

좌표 $a_i$와 관리인의 프로그램 $s$가 주어졌을 때, 최종적으로 $a_1$, $\ldots$, $a_n$의 전구만 켜지고 나머지는 꺼지도록 하는 프로그램 $t$를 구하라. 불가능하면 그 사실을 판정하라.

첫째 줄에 문자열 $s$ ($1 \leq |s| \leq 2 \cdot 10^5$)가 주어진다. 문자열은 "L", "R", "X"로 이루어지며, 관리인의 초기 프로그램이다.

둘째 줄에는 최종적으로 켜져 있어야 하는 전구의 개수 $n$ ($0 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$)이 주어진다. 셋째 줄에는 전구의 좌표 $n$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 주어지는 좌표는 모두 서로 다르며, 절댓값은 $2 \cdot 10^5$을 넘지 않는다.

목표를 달성할 수 있는 문자열 $t$를 출력하라. 답이 여러 개이면 그중 아무것이나 출력해도 된다. 답은 빈 문자열일 수도 있다. 답의 길이는 $2 \cdot 10^6$자를 넘을 수 없다.

목표를 달성할 수 없으면 "NO"(따옴표 제외) 한 단어만 출력하라.

예시에서 관리인의 문자열은 "RXR"이고, 원하는 전구의 위치는 $-2$, $0$, $2$이다. 관리인에게 문자열 "XLLXR"을 줄 수 있다. 그러면 합쳐진 프로그램은 "XLLXR-RXR-LXRRX"가 된다(보기 쉽게 하이픈을 넣었다).

관리인은 먼저 0번 전구를 켠다. 그다음 $-2$로 이동해 그 전구를 켜고, 0으로 돌아와 전구를 끈 뒤 다시 켠다. 마지막으로 2로 이동해 그 전구를 켠다. 최종적으로 모든 전구가 원하는 상태가 된다.