Ones

1-수식이란 1, 덧셈 기호, 곱셈 기호, 괄호만으로 이루어진 수식을 말한다. 이런 수식에서 두 숫자는 이웃할 수 없다. 즉 모든 1 두 개 사이에는 반드시 연산자가 있어야 한다. 수식의 계산은 일반적인 우선순위를 따른다. 예를 들어 곱셈은 덧셈보다 우선순위가 높다.

예를 들어 다음의 각 1-수식은 6으로 계산된다.

(1+1)*(1+1+1), (1+1+1)*(1+1)*1, ((1+1)+1)*(1+1), 1+1+1+1+1+1, 1+(1+(1+(1+(1+1)))).

형식적으로, 올바른 1-수식 $E$는 다음 문법으로 정의된다.

E ::= 1 | E+E | E*E | (E+E) | (E*E)

정수 $k$ ($k \le 10^9$)가 주어졌을 때, $k$로 계산되면서 1을 최대 100개 포함하는 1-수식을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력의 첫 줄에는 정수 $t$ ($1 \le t \le 100$)가 주어진다. 이는 테스트케이스의 수이다.

다음 $t$개의 줄 각각은 하나의 테스트케이스를 나타낸다. 이 중 $i$번째 줄은 $i$번째 테스트를 나타내며 정수 $k\_i$ ($1 \le k\_i \le 10^9$) 하나를 포함한다.

정확히 $t$개의 줄을 출력해야 한다.

$k\_i$로 계산되면서 1을 최대 100개 포함하는 1-수식이 존재하지 않으면 $i$번째 줄에 NO를 출력한다. 그렇지 않으면 해당 줄에 답이 되는 수식을 출력한다. 수식 안에는 공백을 출력하면 안 된다. 올바른 답이 여러 개라면 아무거나 출력해도 된다.