섞기

Byteasar는 카드 덱을 섞는 아주 훌륭한 재귀적 방법을 배웠다. 이 알고리즘은 다음과 같다.

• 카드 두 장을 섞으려면 두 장을 서로 바꾼다.
• $2^k$장의 카드($k \geq 2$)를 섞으려면 카드를 같은 크기의 두 부분, 즉 위쪽 부분과 아래쪽 부분으로 나눈다(각 부분은 $2^{k - 1}$장이다). 각 부분을 재귀적으로 섞은 다음, 아래쪽 절반을 위쪽 절반 위에 올린다.

Byteasar에게는 $2^n$장의 카드 덱이 있다. 각 카드에는 수가 적혀 있다. Byteasar는 이제 위에서 설명한 절차를 정확히 $t$번 실행하여 덱을 섞는다. 시간이 아주 오래 걸릴 수 있으므로, 그는 최종 카드 순서를 미리 알고 싶어 한다.

입력의 첫째 줄에는 두 정수 $n, t$가 주어진다($1 \le n \le 20$, $1 \le t \le 10^9$). 둘째 줄에는 $2^n$개의 정수 $a\_1, \dots, a\_{2^n}$가 주어진다($1 \le a\_i \le 10^9$). $a\_i$는 덱에서 위에서 $i$번째 카드에 적힌 수이다.

출력의 첫째 줄이자 유일한 줄에 $t$번 섞은 뒤 Byteasar의 덱에 있는 카드에 적힌 수 $2^n$개를 출력한다. 수는 위에서 아래 방향으로 출력한다.