세제곱 합

정수 $N$이 주어질 때, 합이 $N$인 양의 정수 중복집합을 모두 생각하자.

예를 들어 $N = 3$인 경우 가능한 중복집합은 $\{1, 1, 1\}$, $\{1, 2\}$, $\{3\}$의 세 가지이다.

각 중복집합에 대해 크기의 세제곱을 계산하고, 그 값들의 합을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력하자.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 10^5$).

각 테스트 케이스는 정수 $N$ 하나를 포함하는 한 줄로 이루어진다 ($1 \le N \le 10^5$).

각 테스트 케이스마다 문제의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

첫 번째 경우 가능한 중복집합은 $\{1\}$ 하나뿐이다. 따라서 답은 $1^3 = 1$이다.

두 번째 경우 가능한 중복집합은 $\{1, 1\}$, $\{2\}$ 두 가지이다. 따라서 답은 $2^3 + 1^3 = 9$이다.

세 번째 경우 가능한 중복집합은 $\{1, 1, 1\}$, $\{1, 2\}$, $\{3\}$ 세 가지이다. 따라서 답은 $3^3 + 2^3 + 1^3 = 36$이다.