거대한 곱

보보에게는 정수가 많이 있다. 정확히 말하면 1이 $a_1$개, 2가 $a_2$개, $\dots$, 10이 $a_{10}$개 있다.

오늘 보보는 이 수들 중 일부를 골라 곱을 구하려 한다. 아무 수도 고르지 않으면 곱은 1로 정의한다. 보보는 얻을 수 있는 서로 다른 곱의 개수가 궁금하다. 그 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 구하라.

정수 $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ ($0 \leq a_i \leq 10^9$) 열 개가 한 줄에 주어진다.

서로 다른 곱의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 한 개의 정수로 출력한다.