격자에서 문자열 찾기

R행 C열로 이루어진 격자 $G$가 있다. 행은 위에서 아래로 1번부터 R번까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 1번부터 C번까지 번호가 매겨져 있다. 각 칸에는 대문자 알파벳이 하나씩 적혀 있다. r행 c열 칸의 문자는 $G_{r,c}$로 나타낸다. 대문자로만 이루어진 문자열 Q개가 주어진다. 각 문자열에 대해 격자에서 그 문자열이 나타나는 횟수를 구한다.

문자열 $S$가 격자에서 한 번 나타난다는 것은, 어떤 칸에서 출발해 오른쪽으로 0번 이상 이동한 뒤 아래로 0번 이상 이동하면서 $S$를 만들 수 있다는 뜻이다. $S$를 만드는 데 쓰인 칸들의 집합이 다르면 서로 다른 등장으로 센다. 정확히는 각 $S$에 대해 다음 조건을 만족하는 튜플 $(r, c, \Delta r, \Delta c)$의 개수를 구한다.

$1 \le r \le R, \quad r \le r + \Delta r \le R, \quad 1 \le c \le C, \quad c \le c + \Delta c \le C$

그리고

$S = G_{r,c}G_{r,c+1}\cdots G_{r,c+\Delta c}G_{r+1,c+\Delta c}\cdots G_{r+\Delta r,c+\Delta c}$

첫 줄에 정수 R, C, Q가 주어진다 ($1 \le R, C \le 500$, $1 \le Q \le 200\,000$). 이어지는 R줄에는 각각 대문자 C개가 주어진다. r번째 줄의 c번째 문자가 $G_{r,c}$이다. 이어지는 Q줄에는 대문자로 이루어진 문자열 S가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 문자열의 길이는 1 이상 200 000 이하이고, Q개 문자열 길이의 합은 200 000 이하이다.

입력 순서대로 각 질의에 대해, 격자에서 그 문자열이 나타나는 횟수를 한 줄에 하나씩 출력한다.