감시

스머프들이 거대한 스머피 벽(Great Smurfy Wall)을 세웠다. 벽은 직선 벽 구간으로 이어진 점들의 수열이다. 스머프들은 그 점들 가운데 일부에 탑도 세웠다. 가르가멜은 그 탑들을 모두 관찰해야 하지만, 벽 구간이 시야를 가릴 수 있어 직접 할 수는 없다. 벽을 따라 서면 모든 탑이 보인다. 그는 벽 근처를 지나는 고속도로에 카메라 몇 대를 놓고 싶어 한다. 카메라는 매우 비싸서, 가르가멜이 필요로 하는 카메라의 최소 대수를 구해 달라고 부탁했다.

첫 줄에 정수 $n$과 $H$가 주어진다 ($1 \leq n \leq 10^5$, $1 \leq H \leq 10^6$). $n$은 벽의 점 개수이고, $H$는 고속도로가 직선 $y = H$임을 나타낸다. 이어지는 $n$개 줄에는 Great Smurfy Wall의 점을 나타내는 정수 세 개 $x_i, y_i, z_i$ ($0 \leq x_i \leq 10^6$, $0 \leq y_i < H$, $z_i \in \{0,1\}$)가 한 줄에 하나씩 주어진다. $(x_i, y_i)$는 점의 좌표이고, 그 점에 탑이 있으면 $z_i = 1$이다. $y_1$과 $y_n$은 항상 $0$이다. 점들은 $x_i$가 엄격하게 증가하는 순서로 주어진다.

가르가멜이 사용해야 하는 카메라의 최소 대수를 출력한다.