Klothes

스머프답지 않은 날이다! 스머페트는 누군가(아마도 조키 스머프)가 자신의 옷을 전부 훔쳐 갔다는 사실을 방금 알았고, 새 옷을 사야 한다. 상점에는 $n$벌의 옷이 있고, 각각 $1$부터 $n$ 스머프코인까지 서로 다른 정수 가격이 붙어 있다. 옷의 스머프다움은 가격에 비례하므로 스머페트는 자신이 가진 $s$ 스머프코인을 전부 쓰고 싶어 한다. 하지만 옷장에는 옷이 $k$벌밖에 들어가지 않으므로 정확히 $k$벌을 사야 한다(옷장에 빈 자리가 남는 것은 그녀의 이미지에 좋지 않다).

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $t$가 주어진다($t \leq 8000$). 각 테스트 케이스는 정수 $n$, $s$, $k$가 공백으로 구분되어 있는 한 줄로 이루어진다($1 \leq k \leq n \leq 40\,000$, $0 \leq s \leq 10^9$). $n$은 상점에 있는 옷의 수, $k$는 스머페트가 사려는 옷의 수, $s$는 그녀가 쓰려는 스머프코인의 양이다.

각 테스트 케이스마다 가격의 합이 $s$가 되도록 $k$벌의 옷을 살 수 있으면 한 줄에 "YES"(따옴표 제외)를, 아니면 "NO"를 출력한다. 답이 "YES"이면 그다음 줄에 $n$자리 문자열 $a_i$를 출력한다. $a_i$는 스머페트가 가격 $i$인 옷을 사야 하면 $1$, 그렇지 않으면 $0$이다.