등차수열

등차수열이란 연속한 두 원소의 차가 일정한 수열이다. 예를 들어 수열 $5, 7, 9, 11, 13$은 공차가 $2$인 등차수열이지만, 수열 $1, 2, 4, 5$는 연속한 두 원소의 차가 $1, 2, 1$이므로 등차수열이 아니다.

정수 집합 $\{a_1, a_2, \ldots, a_n\}$이 주어질 때, 등차수열을 이루는 부분집합 가운데 크기가 가장 큰 것의 크기를 구하라.

집합 $A$를 어떤 순서로 나열했을 때 등차수열이 되면, $A$가 등차수열을 이룬다고 한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $z$가 주어진다. 이어서 각 테스트 케이스의 설명이 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, 정수 $n$ ($1 \leq n \leq 2000$)과 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \leq a_i \leq 10^9$)이 주어진다. $a_i$는 서로 다르다.

각 테스트 케이스마다 주어진 집합에서 찾을 수 있는 가장 큰 등차수열의 크기를 한 줄에 출력한다.