조공

천자이신 황제께서 재상인 당신에게 이웃한 $n$개 왕국에서 조공을 거둬들이라고 명하셨다. 각 조공국에는 은화로 낼 액수가 정해져 있는데, $i$번째 왕국의 액수는 $a_i$이다. 황제께서는 무한한 은혜를 베푸시기 위해 일부 국가에서만 돈을 거두고 나머지는 봐주기로 하셨다. 열의가 넘치던 재무 대신은 모든 $a_i$를 적어 두고 이미 가능한 모든 $2^n - 1$가지 수입 값, 즉 조공국의 공집합이 아닌 부분집합의 합을 산출해 두었다. 그런데 그 과정에서 대신은 원래 조공 액수가 적힌 종이를 잃어버렸다. 이 잘못과 서체 불량으로 그는 즉시 처형되었다.

이제 당신에게는 아주 엉망으로 적힌 $2^n - 1$개의 합만 남아 있다. 이 합들로부터 조공 액수를 복원할 수 있겠는가?

첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $z$가 주어진다 $(1 \leq z \leq 200)$. 그다음에 각 테스트 케이스의 설명이 이어진다.

각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 $n$ $(1 \le n \le 20)$이 주어지고, 둘째 줄에는 조공의 가능한 모든 합을 나타내는 $2^n - 1$개의 정수가 주어지며 각 값은 $2 \cdot 10^9$를 넘지 않는다. 조공 액수는 모두 양의 정수였다고 가정한다. 모든 테스트 케이스에 있는 합의 총 개수는 $10^7$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 복원한 $a_i$ 값을 $i = 1, 2, \ldots, n$에 대해 오름차순으로 출력한다. 입력에 맞는 값이 없거나 가능한 값이 여러 가지라면 대신 ``\texttt{NO}''를 출력한다. 같은 사람을 두 번 처형할 수는 없기 때문이다.