평평한 지구

교육 시스템이 또 한 번 당신을 실망시켰다. 평평한 지구 모형을 고등학교 교육 과정에 포함하자는 제안이 여섯 번째로 거부되었다. 부패한 둥근 지구 과학자들은 당신의 주장에 귀를 기울이지 않고, 당신의 주장을 뒷받침하는 수많은 데이터도 무시한다. 이제 이 논쟁을 끝장낼 때다. 당신은 전 세계를 여행하며 최고의 평평한 지구 과학자들을 만났다. 함께 멋진 계획을 세웠다.

모순을 이끌어내기 위해, 지구가 3차원 공간에서 구라고 가정하자. 그리고 하늘이 공간에서 무한한 평면이라고 가정하면, 그런 지구는 분명히 하늘에 그림자를 드리울 것이다. 이 그림자는 지구를 하늘에 정사영한 것이다. 현실에서는 하늘에 보이는 그림자가 없으므로, 모순이 발생한다.

이제 계산만 하면 된다. 지구의 중심과 반지름, 그리고 하늘 평면의 방정식 $ax + by + cz + d = 0$이 주어질 때, 지구를 하늘에 정사영한 넓이를 구하시오. 일부 실험에서는 지구가 하늘과 교차할 수도 있다. 불필요한 가정을 너무 많이 도입하고 싶지는 않을 것이다.

첫째 줄에는 테스트 케이스의 수 $z$가 주어진다 ($1 \leq z \leq 10$). 그 다음에 테스트 케이스의 설명이 이어진다.

각 테스트 케이스는 여덟 개의 정수 $x$, $y$, $z$, $r$, $a$, $b$, $c$, $d$를 포함하는 한 줄로 설명된다. 각각 지구 중심의 좌표, 반지름, 그리고 하늘의 방정식을 나타낸다. 모든 수는 1 이상 1000 이하이다.

각 테스트 케이스마다 정사영의 넓이를 한 개의 수로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$을 넘지 않으면 정답으로 간주된다.