고별 공연 좌석

좋아하는 가수의 고별 콘서트가 곧 열린다. 이 공연은 절대 놓칠 수 없다.

공연장에는 $n$개의 행이 있고, 0번부터 $n - 1$번까지 번호가 붙는다. 각 행에는 $m$개의 좌석이 있고, 0번부터 $m - 1$번까지 번호가 붙는다.

안타깝게도 $k$개의 좌석은 이미 예매할 수 없다. 모든 $i$ ($1 \le i \le k$)에 대해 $r_i$행의 $s_i$번 좌석 표는 팔렸다. 이 좌석들은 $(r_i, s_i)$ 쌍으로 주어진다.

너는 반드시 이 콘서트에 간다. 함께 갈 친구가 있는지는 알 수 없다. 같은 행에서 연속된 좌석 여러 개(최소 한 개)를 예매하는 모든 방법을 따져 본다. 이러한 방법은 모두 몇 가지인가?

첫 줄에는 세 정수 $n$, $m$, $k$ ($1 \le n, m \le 10^5$; $1 \le k \le n \cdot m$)가 주어진다. 각각 행의 개수, 행마다의 좌석 수, 예매할 수 없는 좌석의 수이다.

둘째 줄에는 세 정수 $r_1$, $a_r$, $b_r$ ($0 \le r_1, a_r, b_r < n$)이 주어진다.

셋째 줄에는 세 정수 $s_1$, $a_s$, $b_s$ ($0 \le s_1, a_s, b_s < m$)이 주어진다.

입력이 클 수 있으므로 값은 다음 방식으로 생성된다. $r_1$과 $s_1$의 값은 주어지고, $2 \le i \le k$에 대해 $r_i$와 $s_i$는 아래 식으로 구한다.

$r_i = (r_{i-1} \cdot a_r + b_r) \bmod n$

$s_i = (s_{i-1} \cdot a_s + b_s) \bmod m$

모든 쌍 $(r_i, s_i)$는 서로 다르다.

같은 행에서 연속된 좌석을 예매하는 방법의 수를 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예제에서는 $(1, 2)$, $(2, 0)$, $(1, 1)$ 좌석이 예매되어 있다. 0행에는 10가지, 1행에는 2가지, 2행에는 6가지 방법이 있다. 합은 $10 + 2 + 6 = 18$이다.