가장 긴 증가하는 부분 수열

$f_1, f_2, \ldots, f_n$이 주어진다. $1, 2, \ldots, n$의 순열 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ 중에서, 각 $i$에 대해 $p_i$로 끝나는 가장 긴 순증가 부분 수열의 길이가 $f_i$인 것을 찾아라.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다. ($1 \leq n \leq 10^5$)

둘째 줄에 $n$개의 정수 $f_1, f_2, \ldots, f_n$이 주어진다. ($1 \leq f_i \leq n$) 주어진 입력에 대해 조건을 만족하는 순열 $p_1, p_2, \ldots, p_n$이 적어도 하나 존재한다.

첫째 줄에 $n$개의 정수 $p_1, p_2, \ldots, p_n$을 출력한다. 이 수들은 $1, 2, \ldots, n$의 순열이어야 한다. 가능한 답이 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.