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지뢰

시간 제한3초메모리 제한256 MB

요약
각 지뢰의 위치, 폭발 반경, 기폭 비용이 주어지고, 비용을 바꿀 때마다 연쇄 폭발로 모든 지뢰를 터뜨리는 최소 비용을 출력합니다.
난이도

어려움10점 중 8점

유형
동적 계획법, 세그먼트 트리, 구간
정답자
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문제

수직선 위에 지뢰가 NN개 있다. 지뢰 ii는 위치 pip_i에 있고, 폭발 반경은 rir_i이다. 지뢰 ii를 터뜨리는 데 처음 드는 비용은 cic_i이다. 지뢰 ii를 터뜨리면 구간 [pi−ri,pi+ri][p_i - r_i, p_i + r_i]에서 폭발이 일어나고, 이 구간에 속한 지뢰(양 끝점 포함)는 비용 없이 함께 터져 연쇄 반응을 일으킨다.

QQ개의 연산을 차례로 처리해야 한다. 연산 (m,c)(m, c)는 지뢰 mm을 터뜨리는 비용을 cc로 바꾼다. 변경된 비용은 이후 연산에도 그대로 유지된다. 매 연산 뒤에 모든 지뢰를 터뜨리는 데 필요한 최소 비용을 출력한다.

입력

첫 줄에 정수 NN과 QQ가 주어진다 (1 ≤ N, Q ≤ 200000). 이어지는 NN개의 줄에는 정수 pip_i, rir_i, cic_i가 주어진다 (1 ≤ p_i, r_i, c_i ≤ 1000000000). 이어지는 QQ개의 줄에는 정수 mm과 cc가 주어진다 (1 ≤ m ≤ N, 1 ≤ c ≤ 1000000000).

출력

QQ개의 줄을 출력한다. ii번째 줄에는 ii번째 연산 뒤에 모든 지뢰를 터뜨리는 데 필요한 최소 비용을 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    4 2
    1 1 1
    6 3 10
    8 2 5
    10 2 3
    1 1
    4 11
    
    예상 출력
    4
    6