베리 뉴욕

2211년, 화성에는 베리 뉴욕이라는 도시가 있다. 이 도시의 거리는 완벽한 격자를 이룬다. 도시의 각 교차점은 정수 쌍 $(x,y)$로 나타낼 수 있다. 두 교차점 $(x_1,y_1)$과 $(x_2,y_2)$ 사이의 거리는 $|x_1-x_2| + |y_1-y_2|$이다.

한 투자자가 이 도시에 호텔을 지으려 한다. 호텔 주인들은 "반 마일 이내에 식당 150곳" 같은 문구로 호텔을 광고하는 것을 좋아하므로, 투자자는 후보지 각각에서 특정 거리 안에 있는 식당의 수를 알고 싶어 한다.

첫째 줄에는 도시의 식당 수 $R$이 주어진다 ($0 \le R \le 100\,000$). 다음 $R$개 줄에는 식당 하나의 좌표가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $x$와 $y$가 주어진다 ($1 \le x,y \le 1\,000\,000$).

$(R+2)$번째 줄에는 쿼리의 수 $Q$가 주어진다 ($1 \le Q \le 100\,000$). 다음 $Q$개 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 쿼리는 세 정수 $x$, $y$, $d$로 이루어진다 ($1 \le x, y, d \le 1\,000\,000$).

출력은 $Q$개 줄로 이루어지며, 각 줄에는 정수 하나가 들어간다. $i$번째 줄에는 $i$번째 쿼리 $(x,y,d)$의 답, 즉 $(x,y)$에서 거리가 $d$ 이하인 식당의 수를 출력한다.