교육 악몽

당신은 악몽을 꾸고 있습니다. 꿈속에서 당신은 교육 과정을 마치고 이제 다른 사람들을 가르치기 시작합니다. 오늘이 첫날입니다! 학교 건물에 (조금 늦게) 들어섰는데, 당연히 강의실이 몇 번 방인지 잊어버렸습니다.

건물에는 $n$개의 방이 있으며 번호는 $1, 2, \ldots, n$입니다. 일부 방 쌍은 통로로 연결되어 있습니다. 연결된 방 사이는 오갈 수 있으며, 한 번 이동할 때마다 정확히 1초가 걸립니다. 통로는 정확히 $n - 1$개이고, 충분한 시간이 주어지면 모든 방에 도달할 수 있습니다. 즉, 방과 통로는 트리를 이룹니다.

당신은 방 $s$에서 출발합니다. 올바른 방에 들어가면 바로 알아보고 탐색을 끝냅니다. 그래도 모든 방을 뒤지면 시간이 아주 오래 걸릴 수 있습니다. 다행히 방법이 하나 더 있습니다. 방 $m$에는 모든 수업의 전체 시간표가 있습니다. 방 $m$에 들어가면 수업이 어느 방에 있는지 즉시 알게 되고, 가장 짧은 경로로 곧바로 그곳에 갈 수 있습니다. 다만 방 $m$에서는 인쇄, 팩스, 스캔, 복사 서비스를 제공하지 않으니 그런 것은 요청하지 마십시오.

최악의 경우에도 수업 방을 찾을 수 있도록 보장하는 전략에서, 필요한 최소 시간 $t$를 구하십시오. 즉, 어떤 전략이 $t$초 안에 올바른 방을 찾는다고 보장하는 최소의 $t$입니다.

첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 $z$가 주어집니다 ($1 \leq z \leq 10^9$). 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 세 개 $n$, $s$, $m$이 주어집니다 ($1 \leq n \leq 200\,000$, $1 \leq s, m \leq n$). 이어서 $n - 1$개의 줄이 주어지며, 각 줄에는 정수 $a, b$가 주어집니다 ($1 \leq a, b \leq n$, $a \neq b$). 이는 방 $a$와 방 $b$를 잇는 통로를 뜻합니다. 모든 방은 서로에게 도달할 수 있도록 보장됩니다.

수업은 방 $s$에 있을 수도 있고 방 $m$에 있을 수도 있습니다. 시작 방이 $m$인 경우도 있습니다.

모든 테스트 케이스의 방 개수 합은 $10^7$을 넘지 않습니다.

각 테스트 케이스마다, 최선의 전략을 썼을 때 수업 교실에 도달하는 데 걸리는 총 시간(초)을 정수 하나로 출력합니다.