서로 다른 변을 쓰는 신장 트리

$N$개의 정점을 가진 완전 그래프가 주어진다. 변이 서로 겹치지 않는 신장 트리 $K$개를 구하시오.

위 그림에서 가장 왼쪽은 정점이 네 개인 완전 그래프이고, 나머지 두 그림은 이 그래프의 신장 트리 두 개로, 두 트리는 변을 공유하지 않는다.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다. ($2 \le N \le 10^4$, $1 \le K \le 100$)

조건을 만족하는 신장 트리 $K$개가 존재하지 않으면 $-1$을 출력한다.

그렇지 않으면 신장 트리 $K$개를 출력한다. 각 신장 트리는 $N - 1$개 줄에 걸쳐 출력해야 한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 변의 두 끝점을 나타내는 두 정수를 공백으로 구분해 출력한다. 정점 번호는 $1$부터 $N$까지이다. 연속한 두 트리 사이에 빈 줄을 출력해도 된다.