K번째 문자열

Alice는 $n \le 26$장의 카드를 가지고 있고, 각 카드에는 알파벳 소문자 처음 $n$글자 중 하나가 적혀 있다. 예를 들어 $n = 3$이면 Alice는 "a", "b", "c"가 적힌 카드 세 장을 가지고 있다. Alice는 이 카드들을 한 번씩 사용해 문자열 $t$를 만들었다. 그리고 $t$의 모든 비어 있지 않은 부분 문자열을 사전순으로 정렬했더니, 정렬된 목록에서 $k$번째 문자열이 $s$였다. 가능한 $t$는 몇 개인가?

예를 들어 $n = 3$이고 $t = `cab`$이면 정렬된 목록은 a, ab, b, c, ca, cab이고, 세 번째 문자열은 b이다. $k = 3$이고 $s = `b`$일 때 $t$로 가능한 것은 cab과 bac 두 가지이다.

주어진 정보와 일치하는 $t$의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 구한다. Alice가 실수했을 수도 있으며, 그 경우 가능한 $t$의 개수는 0이다.

첫째 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다. 다음 줄에 문자열 $s$가 주어진다 ($1 \le n \le 26$, $1 \le k \le n (n + 1) / 2$). $s$의 문자는 서로 다르며, $s$는 알파벳 소문자 처음 $n$글자로 이루어져 있다.

답을 한 줄에 출력한다.