UFO 직사각형

Yandex에는 여러 나라 정부의 특수 의뢰를 처리하는 비밀 부서가 있다. 최근 이 부서는 외계인의 침공을 받고 있는 작은 바나나 공화국으로부터 메시지를 받았다.

크롭 서클은 감자밭이나 밀밭에 가끔 나타나는 기이한 원형 무늬이며, UFO가 남긴 것일 수도 있고 아닐 수도 있다. 바나나 공화국에서는 외계인이 원 대신 납작하게 눌린 바나나 줄기로 직사각형을 남긴다.

사진은 셀로 나뉘어 있고, 각 셀은 온전하거나 납작해진 상태다. 외계인은 $r \times c$ 크기 직사각형의 테두리에 있는 셀을 모두 납작하게 만들어 직사각형을 그린다. 이때 $r$과 $c$는 모두 $3$ 이상이다. 서로 다른 테두리는 셀을 공유하지 않으며, 두 테두리가 두 변 이상에서 맞닿는 일도 없다.

XXXXXXXXX       XXXXX....        XXXXXXXXXX
X.XXXXX.X       X...XXXX.        X..XXXXX.X
X.X...X.X       X...XX.X.        X..X...X.X
X.XXXXX.X       X...XX.X.        X..X...X.X
X.......X       X...XXXX.        X..XXXXX.X
XXXXXXXXX       XXXXX....        XXXXXXXXXX

   OK              OK              NOT OK

외계인이 그린 직사각형을 모두 찾아 이 부서를 도와라.

첫 줄에는 사진의 크기를 나타내는 정수 $n$과 $m$($3 \leq n, m \leq 2000$)이 주어진다. 이어서 사진을 나타내는 $n$개의 줄이 주어지며, 각 줄은 $m$개의 문자로 이루어진다. 각 문자는 온전한 셀이면 ., 납작해진 셀이면 X이다.

주어지는 그림은 위에서 설명한 조건을 만족하는 직사각형들의 집합에 해당한다고 보장된다.

첫 줄에 사진에 있는 납작해진 직사각형의 개수 $k$($k \geq 0$)를 출력한다. 이어서 $k$개의 줄에 각각 네 정수 $r_1$, $c_1$, $r_2$, $c_2$($1 \leq r_1 < r_2 \leq n$, $1 \leq c_1 < c_2 \leq m$)를 출력한다. 이는 직사각형의 왼쪽 위 모서리와 오른쪽 아래 모서리의 행 번호와 열 번호다. 행은 위에서 아래로 1부터 $n$까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 $m$까지 번호가 매겨진다.

직사각형은 어떤 순서로 출력해도 된다. 답이 여럿이면 그중 아무것이나 출력하면 된다.