선의 개수 세기

Bobo에게는 점들의 집합 $P$가 있다. $P$의 원소는 $\frac{n(n + 1)}{2}$개이며, $P$는 $\{ (x, y) : 1 \leq x \leq y \leq n, \ x, y \in \mathbb{Z} \}$이다. Bobo는 $P$에 있는 점 두 개 이상을 지나는 서로 다른 직선의 개수를 알고 싶어 한다. 이 개수를 $(10^9+7)$로 나눈 나머지를 구한다.

입력에는 테스트 케이스가 0개 이상 들어 있으며, 파일 끝(EOF)에서 입력이 끝난다. 각 테스트 케이스는 정수 $n$ ($2 \leq n \leq 2 \cdot 10^9$)이 한 줄에 주어진다.

테스트 케이스의 개수는 $10^5$을 넘지 않으며, 모든 $n$의 합은 $2 \cdot 10^9$을 넘지 않는다고 보장된다.

각 테스트 케이스마다 서로 다른 직선의 개수를 $(10^9+7)$로 나눈 나머지를 정수 하나로 출력한다.