귀여운 판다

$1$번부터 $n$번까지 번호가 붙은 판다 $n$마리가 있고, $i$번 판다는 도넛 $a_i$개를 가지고 있다. 마찬가지로 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙은 통 $n$개가 있고, $i$번 통에는 도넛을 $b_i$개까지 담을 수 있다. 모든 $i$ ($1 \le i \le n$)에 대해, $i$번 판다는 자신의 도넛을 $i$번 통과 $(i \bmod n + 1)$번 통에 나누어 넣을 수 있다.

나누어 넣을 수 있는 도넛 개수의 최댓값을 구해 보자.

입력은 0개 이상의 테스트 케이스로 이루어지며, 파일의 끝에서 종료된다. 각 테스트 케이스는 다음과 같다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다 ($3 \le n \le 10^6$).

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다 ($0 \le a_i \le 10^9$).

셋째 줄에 $n$개의 정수 $b_1, b_2, \ldots, b_n$이 주어진다 ($0 \le b_i \le 10^9$).

모든 테스트 케이스의 $n$의 합은 $10^6$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 나누어 넣을 수 있는 도넛 개수의 최댓값을 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.