단순 그래프

무방향 단순 그래프 $G$는 연결 성분들로 나눌 수 있다. 이 성분들 중 트리의 개수를 $x$라 할 때, 그래프 $G$의 값은 $x^k$로 정의된다.

$n$과 $k$가 주어질 때, 레이블이 붙은 정점 $n$개를 가진 모든 무방향 단순 그래프의 값의 합을 구하시오. 답을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력하시오.

단순 그래프란 중복 간선과 루프를 모두 허용하지 않는 무방향 그래프이다. 무방향 그래프의 연결 성분(또는 성분)이란 임의의 두 정점이 경로로 서로 연결되어 있고, 그래프의 다른 어떤 정점과도 연결되지 않은 부분 그래프이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T \le 100$이 주어진다. 다음 $T$개 줄 각각에 공백으로 구분된 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 10^4$, $1 \le k \le 20$).

각 테스트 케이스마다 답을 한 줄에 출력한다.