배열의 값

Yuta에게는 $n$개의 정수로 이루어진 수열 $a_1, \ldots, a_n$과 수 $k$가 있다. 이 수열의 공집합이 아닌 부분수열 $S$의 값은 $S$에 들어 있는 수 중 큰 것부터 $\min(|S|, k)$개의 합으로 정의한다. 배열 $a$의 값은 공집합이 아닌 모든 부분수열의 값의 합이다.

Yuta는 $n$개의 정수를 보여 주고, 각 $k \in [1, n]$에 대해 배열의 값을 알고 싶어 한다.

첫째 줄에는 Yuta가 가진 수열의 길이 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$). 둘째 줄에는 수열 $a_1, \ldots, a_n$이 주어진다 ($0 \le a_i \le 10^9$).

정확히 $n$개의 정수를 한 줄에 출력한다. $i$번째 수는 $k = i$일 때 배열의 값이어야 한다. 답이 매우 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.