Weltall

인류 최초의 다른 은하 탐사 임무를 수행 중이다. 문제는 은하가 꽤 멀리 떨어져 있어서 시간이 아주 많다는 것이다.

그 시간을 우주선 운영에 필요한 여러 작업을 익히는 데 쓰기로 했다. 우주선에는 $n$명의 사람이 있고, 각자 $n$개의 서로 다른 역할 중 하나를 맡는다. 각 사람은 정확히 한 역할의 전문가이고, 각 역할에는 그 역할의 전문가가 정확히 한 명씩 있다. 사람에게 1부터 $n$까지 번호를 매기고 역할에도 1부터 $n$까지 번호를 매겨서, 사람 $i$가 역할 $i$의 전문가가 되도록 하자.

매일 모든 사람이 역할을 하나씩 맡고 모든 역할을 누군가가 수행하도록 사람을 역할에 배정해야 한다. 즉, 1과 $n$ 사이 수의 순열 $a_1, a_2, \dots, a_n$을 골라야 한다.

우리는 정확히 $k$명이 자신이 전문가인 역할을 맡고(우주선이 계속 날아가도록), 나머지 $n-k$명은 자신이 전문가가 아닌 역할을 맡도록(배울 수 있도록) 배정하려 한다. 다시 말해 $a_i=i$인 위치 $i$가 정확히 $k$개 있어야 한다.

이런 배정은 많고, 같은 배정을 반복하면 학습이 느려지므로 비행 $d$일째에는 사전순으로 $d$번째 배정을 사용한다. 두 배정에서 역할이 다른 가장 작은 번호의 사람이 더 작은 번호의 역할을 맡으면 그 배정이 사전순으로 앞선다. 즉 $a_i < b_i$인 $i$가 존재하고 모든 $j < i$에 대해 $a_j = b_j$이다.

$n$, $k$, $d$가 주어지면 그 배정을 구해야 한다.

입력 파일의 첫 줄에는 테스트케이스의 수 $t$가 주어진다. $1 \le t \le 50$. 다음 $t$개 줄에는 정수 3개 $n$, $k$, $d$가 주어진다. $1 \le n \le 500$, $0 \le k \le n$이고, $d$는 정확히 $k$명이 자신의 전문 역할을 수행하는 $n$명의 역할 배정의 총 개수 이하의 양의 정수이다.

각 테스트케이스마다 해당 배정을 한 줄에 출력한다. 그 줄에는 1과 $n$ 사이의 정수 $n$개가 공백으로 구분되어 있어야 한다.