인버스 ㄷㄷㄷㅈ

UCPC 출제진들은 D번:ㄷㄷㄷㅈ 문제의 데이터를 만들던 중, 정점이 많은 DUDUDUNGA-트리를 만드는 것이 어렵다는 것을 알게 되었다. $N$이 주어졌을 때, 정점이 $N$개인 DUDUDUNGA-트리를 출력하는 프로그램을 만들어보자.

첫 번째 줄에 트리의 정점 수 $N$이 주어진다. ($6 \le N \le 300\ 000$)

$N-1$개의 줄에 간선의 양 끝 점을 공백으로 구분해서 출력한다. 정점의 번호는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수여야 한다.

DUDUDUNGA-트리의 정의는 D번:ㄷㄷㄷㅈ 문제를 참고하자. 입력으로 주어지는 $N$에 대해 언제나 정점의 개수가 $N$개인 DUDUDUNGA-트리가 존재한다.