전단지 돌리기

현민이는 트리 모양의 길에서 오토바이를 타고 전단지를 돌리려고 한다. 현민이의 목표는 케니소프트에서 출발해 모든 노드에 전단지를 돌리고 다시 케니소프트로 돌아오는 것이다. 현민이는 힘이 좋아서 현재 노드에서 거리가 $D$ 이하인 모든 노드에 전단지를 돌릴 수 있다.

날씨가 매우 더워서 현민이는 최소한으로 이동해 목표를 달성하고 싶다. 현민이가 이동해야 하는 총 거리를 구하자.

첫째 줄에 노드의 개수 $N$($1 \leq N \leq 100\ 000$), 케니소프트의 위치 $S$($1 \leq S \leq N$), 힘 $D$($0 \leq D \leq N$)가 주어진다.

둘째 줄부터 $N$번째 줄까지 트리의 간선 정보를 나타내는 두 자연수 $x$, $y$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $x$번 노드와 $y$번 노드가 연결되어 있음을 뜻한다. ($1 \leq x, y \leq N$, $x \neq y$)

주어지는 연결 관계는 트리를 이루며, 모든 간선의 길이는 $1$이다.

현민이가 목표를 완수하기 위해 이동해야 하는 최소 거리를 출력한다.