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수열의 구간 평균

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한256 MB

요약
주어진 수열에서 원소들의 평균이 정확히 K인 연속 부분 구간의 개수를 센다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
누적 합, 해시맵, 배열, 수학
정답자
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문제

길이가 NN인 수열 A1,A2,⋯ ,ANA_1, A_2, \cdots, A_N이 주어진다. 구간에 있는 모든 수의 평균이 정확히 KK인 구간의 개수를 구해 보자.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 NN과 우리가 원하는 평균 KK가 주어진다. (1≤N≤200,0001 \le N \le 200,000, −109≤K≤109-10^9 \le K \le 10^9)

둘째 줄에는 수열 A1,A2,⋯ ,ANA_1, A_2, \cdots, A_N이 주어진다. (1≤i≤N1 \le i \le N, −109≤Ai≤109-10^9 \le A_i \le 10^9)

입력에 주어지는 모든 수들은 정수이다.

출력

구간에 존재하는 모든 수의 평균이 KK인 구간의 개수를 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    4 2
    1 3 2 2
    
    예상 출력
    6
    
  2. 예제 2

    입력
    10 3
    2 4 3 1 5 3 2 4 1 3
    
    예상 출력
    19