카드 셔플

위에서부터 $1, 2, \ldots, N$이 적혀 있는 카드 한 벌이 있다. $1 \le x \le y \le N$인 두 정수 $x$, $y$에 대해 다음 쿼리를 수행한다.

• 1 x y: 위에서부터 $x$번째 카드부터 $y$번째 카드까지를 제일 위로 올린다.
• 2 x y: 위에서부터 $x$번째 카드부터 $y$번째 카드까지를 제일 아래로 내린다.
• 3 x y: 위에서부터 $x$번째 카드부터 $y$번째 카드까지 리플 셔플을 한다. $y - x + 1$은 1,000 이하이다.

리플 셔플은 $N$장의 카드를 위에서부터 $\lfloor (N + 1) / 2 \rfloor$장짜리 덩어리와 나머지 덩어리로 나눈 뒤, 두 덩어리에서 번갈아 카드를 놓아 섞는 방식이다. 섞기 전에 제일 위에 있던 카드는 섞은 뒤에도 제일 위에 있다.

첫 줄에 카드 수 $N$($1 \le N \le 10^6$)과 쿼리의 수 $Q$($1 \le Q \le 2 \times 10^5$)가 주어진다. 다음 $Q$개의 줄에 쿼리가 주어진다.

모든 쿼리를 처리한 뒤, 카드에 적힌 숫자를 위에서부터 순서대로 출력한다.

카드가 6장일 때 쿼리 3 1 6을 처리하면

1 2 3 4 5 6 ⇒ 1 4 2 5 3 6

이 되고, 카드가 7장일 때 3 1 7이 입력으로 들어오면

1 2 3 4 5 6 7 ⇒ 1 5 2 6 3 7 4

가 된다.