스프린터의 속력 추정

Trick E. Dingo는 늘 그렇듯 숙적인 Street Sprinter를 잡으려 한다. 자석, 덫, 폭발물을 쓴 지난 시도는 모두 처참하게 실패했으므로, 그는 숨을 고르며 관측 데이터를 모아 Street Sprinter가 얼마나 빠른지 알아내려 한다.

Trick E. Dingo와 Street Sprinter는 모두 동서로 뻗은 하나의 직선 도로에 살며, 이 도로에는 The Origin이라는 애칭으로 유명한 바위가 하나 있다. 이 직선 도로 위의 위치는 The Origin으로부터의 거리로 수치화하며, The Origin보다 서쪽은 음수, 동쪽은 양수로 나타낸다.

Trick E. Dingo의 관측 하나에는 두 수가 들어 있다. 시각, 그리고 그 시각에 도로 위에 있는 Street Sprinter의 위치다. 이 정보가 주어졌을 때, Street Sprinter는 얼마나 빠른 속력을 낼 수 있어야 하는가?

첫째 줄에는 이어지는 관측의 개수 $2 \le N \le 100\,000$이 주어진다. 다음 $N$개 줄에는 각각 측정 시각을 초 단위로 나타내는 정수 $0 \le T \le 1\,000\,000\,000$과, 그 시각에 Street Sprinter가 있던 위치를 미터 단위로 나타내는 정수 $-1\,000\,000\,000 \le X \le 1\,000\,000\,000$이 주어진다. 두 줄의 $T$ 값이 같지는 않다.

어느 시점에서 Street Sprinter의 속력이 적어도 $X$ m/s였다고 결론 내릴 수 있으면서, $X$가 가능한 한 큰 값이 되도록 하는 수 $X$ 하나를 출력한다. 정답이 $C$일 때, 채점기는 $|X - C|/C < 10^{-5}$이면 $X$를 정답으로 본다.