겨울철 운전

북쪽의 추운 지방에 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 도시 $N$개가 있다. 도시 $i$에는 $A_i$명의 시민이 살고 있다. 도로는 $N-1$개이며 $2$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 도로 $j$는 도시 $j$와 도시 $P_j$를 잇고, $P_j < j$이다. 어떤 도시에 연결된 도로도 최대 $36$개이다. 겨울에는 위험한 도로 상태 때문에 모든 도로가 일방통행 도로가 된다. 도로 $j$는 도시 $j$에서 도시 $P_j$로 가거나 도시 $P_j$에서 도시 $j$로 가는 일방통행 도로 중 하나가 된다. 모든 시민은 다른 모든 시민에게 명절 카드를 보내고 싶어 한다. 시민 $x$는 자신이 사는 도시에서 시민 $y$가 사는 도시까지 일방통행 도로만 따라 이동할 수 있으면 $y$에게 카드를 보낼 수 있다. 모든 도로를 일방통행 도로로 바꾼 뒤 보낼 수 있는 카드 수의 최댓값은 얼마인가?

첫 줄에 정수 $N$이 주어진다 ($2 \le N \le 200000$). 둘째 줄에는 정수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다 ($1 \le A_i \le 10000$). 셋째 줄에는 정수 $P_2, P_3, \ldots, P_N$이 주어진다 ($1 \le P_j \le j$). $D$를 어떤 도시에 연결된 도로 수의 최댓값이라 할 때, $D \le 36$이 보장된다.

모든 도로를 일방통행 도로로 바꾼 뒤 보낼 수 있는 카드 수의 최댓값을 정수 하나로 한 줄에 출력한다.