미담 전하기

인성에 문제가 없는 이상원은 평소 주변 사람에 대한 미담을 자주 한다. 사람들의 인간관계는 복잡하게 얽혀 있어, 누군가에게 어떤 사람에 대한 미담을 하면 돌고 돌아 그 대상자의 귀에 들어가게 된다.

인간관계와 미담은 다음과 같이 정의한다.

• 인간관계는 일방적이다. 즉, $A \rightarrow B$여도 $B \rightarrow A$는 성립하지 않을 수 있다.
• 인간관계 $A \rightarrow B$가 주어졌을 때, $B$는 $A$와 친한 사람 중 한 명이다.
• 각 사람은 미담을 여러 번 전해 들을 수 있다. 어떤 사람 $A$가 미담을 전해 들을 때마다, $A$는 친한 사람 중 한 명을 골라 미담을 건넨다.

미담은 당사자에게 전달되어야 비로소 의미가 있다. $A$에게서 시작된 미담이 제3자 $C$에게 전파되었을 때, $C$를 거쳐서도 당사자에게 전달될 수 있다면 $A$를 '직접 미담 전파자', $C$를 '간접 미담 전파자'라고 한다. '미담 당사자'를 거쳐서도 '간접 미담 전파자'가 생길 수 있고, '미담 당사자'도 '간접 미담 전파자'가 될 수 있다. '직접 미담 전파자'는 '간접 미담 전파자'가 될 수 없다.

위와 같은 관계가 주어졌을 때 '미담 당사자'가 3번, '직접 미담 전파자'가 1번이라면, '간접 미담 전파자'는 {2}로 1명이다.

상원이는 '미담 당사자' $K$에 관한 미담을 전파하고 싶다. 그러나 여러 사람에게 말하고 싶지는 않아서, '직접 미담 전파자' 한 명에게만 전하려고 한다. '직접 미담 전파자' $X$ ($X \neq K$)를 정해 미담을 전파했을 때, '간접 미담 전파자'는 최대 몇 명이나 생길 수 있을까?

첫 번째 줄에 $N$ ($1 \le N \le 10,000$)과 $M$ ($0 \le M \le 100,000$)이 주어진다. 각각 사람의 수와 인간관계의 수를 나타낸다.

두 번째 줄부터 $M+1$번째 줄까지 $M$개의 줄에 인간관계 정보가 주어진다. 각 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 $u$, $v$ ($1 \le u, v \le N$, $u \ne v$)가 주어진다. 이는 $u \rightarrow v$ 인간관계를 의미한다. 같은 인간관계가 두 번 주어지는 경우는 없다.

마지막 줄에 정수 $K$ ($1 \le K \le N$)가 주어진다. 이는 미담 당사자를 의미한다.

첫 번째 줄에 문제에서 설명한 $X$와, $X$에 의해 생기는 '간접 미담 전파자'의 수를 공백으로 구분하여 출력한다. $X$에 해당하는 값이 여러 개라면, 그중 가장 작은 정수를 출력한다. '간접 미담 전파자'가 생길 수 없다면 첫 번째 줄에 0을 출력한다.

1번 사람에게 미담을 전파하면 전파 과정은 1→2→3→1→2→4→5→6→7→8→7이 되고, 이로 인해 생기는 '간접 미담 전파자'는 {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}로 7명이다.