제트 열차

3019년이다. 인류는 이제 비행선과 제트 엔진으로 대기 중에 떠 있는 도시에서 살고 있다. 행성에는 $n$개의 도시가 있고, 이 도시들은 제트 열차 네트워크로 연결되어 있다. 도시 $a$와 $b$가 열차 노선으로 연결되어 있으면 사람들은 두 도시 사이를 양방향으로 이동할 수 있다. 도시 $b$에서 도시 $a$에 도달할 수 있다는 것은 $a$와 $b$ 사이에 경로가 존재한다는 뜻이며, 경로의 각 간선은 열차 노선을 나타낸다.

3019년의 사람들은 친구 맺기를 좋아해서, 같은 도시 사람들은 공통 친구가 많다. 친구 관계는 사람 쌍이 아니라 도시 쌍을 연결한다고 하자. 두 도시의 친구 관계는 상호적이다.

때때로 어떤 도시 사람들이 축제를 열고 친구 도시의 사람들을 모두 초대하기로 한다. 축제가 도시 $a$에서 열린다고 발표되면, $a$의 친구 도시에 사는 모든 사람이 제트 열차 네트워크를 이용해 $a$로 가려고 한다. $a$의 친구 도시 중 $a$에 도달할 수 있는 도시의 사람들이 축제에 참가한다.

특정 축제에 참가하는 사람 수를 계산하는 "Celebration 3019"라는 시스템을 만들기로 했다. 친구인 도시 쌍에 대한 정보와 제트 열차 네트워크의 현재 상태가 주어진다. 시스템은 "축제가 도시 $v$에서 열린다면 몇 개 도시의 사람들이 참가하는가?"라는 요청을 처리해야 한다. 또한 새로운 친구 도시 쌍과 새로운 제트 열차 노선에 대한 정보를 추가하는 기능도 있어야 한다. 다행히 열차 노선은 취소되지 않고, 한 번 친구가 된 도시는 영원히 친구로 남는다.

인류가 이런 시스템을 개발하도록 도와주자.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다. 각각 도시 수, 친구 도시 쌍 수, 제트 열차 노선 수이다 ($1 \le n \le 10^5$, $0 \le m, k \le 10^5$).

다음 $m$개 줄에는 두 정수 $a$와 $b$가 주어진다 ($1 \le a, b \le n$, $a \neq b$). 친구 도시 쌍이다. 각 쌍은 최대 한 번만 주어진다.

다음 $k$개 줄에는 두 정수 $a$, $b$가 주어진다 ($1 \le a, b \le n$, $a \neq b$). 제트 열차 노선으로 연결된 도시 쌍이다. 각 도시 쌍 사이에는 노선이 최대 하나이다.

다음 줄에는 정수 $q$가 주어진다 ($0 \le q \le 10^5$). 처리할 요청 수이며, 다음 $q$개 줄에 요청이 주어진다.

• 요청 "T $a$ $b$"는 이제 $a$와 $b$ 사이에 제트 열차 노선이 생겼다는 뜻이다 ($1 \le a, b \le n$, $a \neq b$). 요청 전에 $a$와 $b$ 사이에 직접 노선이 없음이 보장된다.
• 요청 "F $a$ $b$"는 이제 $a$와 $b$가 친구라는 뜻이다 ($1 \le a, b \le n$, $a \neq b$). 요청 전에 $a$와 $b$가 친구가 아니었음이 보장된다.
• 요청 "? $v$"는 시스템에 대한 질문이다. "축제가 도시 $v$에서 열린다면 몇 개 도시의 사람들이 참가하는가?" ($1 \le v \le n$)

각 "? $v$" 요청마다 답을 새 줄에 출력한다.

첫 번째 요청의 답은 1이다. 도시 ${2, 3}$ 중 도시 $1$로 가는 열차 노선이 있는 도시가 하나뿐이기 때문이다.

두 번째 요청의 답은 2이다. 요청 전에 도시 $1$과 $4$가 친구가 되었고, 두 도시를 잇는 열차 노선이 있었기 때문이다.

세 번째 요청의 답은 3이다. 이제 열차 네트워크를 이용해 도시 $3$에서 도시 $1$로 이동할 수 있기 때문이다. 먼저 도시 $4$로 간 다음 도시 $1$로 갈 수 있다.