메트로 2345

케코폴리스에는 세 개의 지하철 노선이 있고, 이들은 도심 근처에서 교차하며 인접한 역들 사이에 세 개의 터널로 이루어진 삼각형을 만든다. 첫 번째 노선에는 $x$개의 역, 두 번째 노선에는 $y$개의 역, 세 번째 노선에는 $z$개의 역이 있다. 각 노선의 역은 $1$부터 차례로 번호가 매겨진다.

노선이 교차하는 역에서는 승객이 노선을 갈아탈 수 있다. 첫 번째 노선의 $a$번 역과 두 번째 노선의 $b+1$번 역, 첫 번째 노선의 $a+1$번 역과 세 번째 노선의 $c$번 역, 두 번째 노선의 $b$번 역과 세 번째 노선의 $c+1$번 역 사이에서 갈아탈 수 있다.

노선마다 열차 속도가 다르다. 첫 번째 노선의 열차는 인접한 역 사이를 $t_1$초에, 두 번째 노선의 열차는 $t_2$초에, 세 번째 노선의 열차는 $t_3$초에 이동한다. 노선을 갈아타는 데는 $d$초가 걸린다. 역이나 열차에 들어가고 나오는 시간, 역에 정차하는 시간은 무시한다.

디마는 케코폴리스 프로그래밍 대회에 가야 한다. 그는 $k$번째 노선의 $i$번 역 근처에 있는 집에서 출발해 $l$번째 노선의 $j$번 역 근처에 있는 케코폴리스 대학교에 도착해야 한다. 디마는 늘 그렇듯 늦잠을 자서 지각하게 생겼다. 디마는 목적지에 최대한 빨리 도착하고 싶어 한다.

디마가 집에서 대학교까지 가는 데 필요한 최소 시간을 구하라. 디마는 환승역에서 지하철에 들어가거나 나오지 않는다.

첫째 줄에 세 정수 $x$, $y$, $z$가 주어진다 ($2 \le x, y, z \le 10^9$).

둘째 줄에 세 정수 $a$, $b$, $c$가 주어진다 ($1 \le a < x$, $1 \le b < y$, $1 \le c < z$).

셋째 줄에 네 정수 $t_1$, $t_2$, $t_3$, $d$가 주어진다 ($1 \le t_1, t_2, t_3, d \le 10^9$).

넷째 줄에 네 정수 $k$, $i$, $l$, $j$가 주어진다 ($1 \le k, l \le 3$, $k$번째 노선에 $i$번 역이 있고 $l$번째 노선에 $j$번 역이 있음이 보장된다. 출발역과 도착역은 서로 다르며, 특히 같은 환승역의 두 역이 아니다).

출발역에서 도착역까지 이동하는 데 필요한 최소 시간을 나타내는 정수 하나를 출력한다.