줄 서서 세기

Vasya는 한 해 동안 대학에 가지 않아 시험을 통과하지 못하고 제적되었다. 그렇게 그는 군대에 가게 되었다. 군대에서 가장 인기 있는 훈련은 줄을 서는 것이다.

Vasya가 속한 부대에는 그를 포함해 $n$명의 군인이 있다. 군인들은 한 줄로 서 있고, 각자 왼쪽이나 오른쪽을 바라보며 줄에서의 위치와 같은 $1$부터 $n$까지의 일련번호를 가진다. $i$번째 군인의 키는 $h\_i$이다. Vasya는 다음 조건이 참일 때 $i$번 군인이 $j$번 군인을 본다고 생각한다.

• $i$번 군인이 $j$번 군인 쪽을 바라본다.
• 두 군인 사이에 서 있는 모든 군인은 $j$번 군인보다 키가 크지 않다.

예를 들어, 줄에 키가 $h\_1 = 178$, $h\_2 = 180$, $h\_3 = 170$, $h\_4 = 190$인 $4$명의 군인이 있고 모두 왼쪽을 바라본다면, $2$번 군인은 $1$번 군인만 보고, $3$번 군인은 $2$번 군인만 보며(그와 첫 번째 군인 사이에 더 큰 두 번째 군인이 있기 때문이다), $4$번 군인은 $2$번과 $3$번 군인을 본다.

줄에서 할 일이 없기 때문에 Vasya는 각 군인을 보는 군인이 몇 명인지 계산하려고 한다.

입력의 첫째 줄에는 줄에 있는 군인의 수 $n$이 주어진다($1 \le n \le 10^5$).

둘째 줄에는 줄에 있는 군인의 키 $h\_1, h\_2, \ldots, h\_n$이 주어진다($1 \le h\_i \le 10^9$).

셋째 줄에는 군인이 바라보는 방향을 나타내는 $n$개의 기호가 주어진다. $i$번째 기호는 $i$번 군인이 왼쪽을 바라보아 잠재적으로 $1, 2, \ldots, i - 1$번 군인만 볼 수 있으면 <<L>>이고, 오른쪽을 바라보아 잠재적으로 $i + 1, i + 2, \ldots, n$번 군인만 볼 수 있으면 <<R>>이다.

$n$개의 정수를 출력한다. $i$번째 정수는 $i$번 군인이 보는 줄에 있는 군인의 수이다.