큰 원탁

오늘 마샤는 손님을 초대했다. 마샤를 포함해 $n$명이 큰 원탁에 둘러앉아 축제를 즐긴다.

마샤는 많은 손님과 이야기하고 싶지만, 탁자 너머로 소리치는 것은 불편하다. 그래서 마샤는 문제를 빠르게 해결할 방법을 떠올렸다. 이따금 마샤는 왼쪽이나 오른쪽 이웃에게 자리를 바꾸자고 부탁한다. 손님들은 당연히 마샤의 부탁을 흔쾌히 들어준다.

손님들을 배웅한 마샤는 행사가 끝날 때 자신이 앉아 있던 자리에 휴대폰을 두고 왔다는 사실을 떠올렸다. 마샤는 끝날 때 어디에 앉아 있었는지는 기억하지 못하지만, 처음에 어디에 앉아 있었는지는 기억하며, 이웃 중 한 명과 정확히 $k$번 자리를 바꿨다는 것도 기억한다. 이제 마샤는 저녁이 끝났을 때 자신이 앉아 있을 수 있었던 자리의 수를 알고 싶다.

입력은 두 자연수 $n$과 $k$를 포함한다. 이는 탁자에 있는 자리의 수와 마샤가 이웃과 자리를 바꾼 횟수이다 ($3 \le n \le 10^9$, $0 \le k \le 10^9$).

행사가 끝났을 때 마샤가 앉아 있을 수 있었던 자리의 수를 한 개 출력한다.

첫 번째 예에서, 이웃 중 한 명과 두 번 자리를 바꾸면 마샤는 원래 자리나 원래 자리에서 한 칸 건너뛴 두 자리 중 하나에 앉을 수 있다.

두 번째 예에서 마샤는 어느 자리든 앉을 수 있다.